Partiene får støtte fra SV og MDG, også Ap mener at komiteen må få svar på sine spørsmål.
Anmodningen fra partiene kommer etter at Aftenposten de siste dagene har skrevet om dialogen mellom departementet og Norsk Industri før regjeringen i juni ga utenlandske arbeidstakere fritak fra ti dagers karantene i høst.
Ifølge avisa advarte både Helsedirektoratet og Folkehelseinstituttet om at endringen ville føre til stor risiko for importsmitte.
Senterpartiet mener at komiteen må se nærmere på hva som skjedde.
Rødt mener at regjeringen satte bedriftseiernes inntjening foran smittevern, liv og helse.
– Nå må vi snu hver stein og få alle fakta på bordet, sier Rødt-leder Bjørnar Moxnes til NTB.
SV støtter en kontrollbehandling av denne saken, bekrefter SVs Freddy André Øvstegård overfor NTB. I tillegg til en behandling i komiteen vil partiet kalle Høie inn til Stortinget for en redegjørelse.
– Det ser svært uryddig ut av Høie å overkjøre faglige råd og lytte til NHO-lobbyistene, sier han.
Også Miljøpartiet De Grønne (MDG) støtter kontrollsak.
– Ap vil at disse spørsmålene sendes fra kontrollkomiteen for å få svar, så får vi på grunnlag av svarene vurdere hva vi gjør videre, sier Støre, som påpeker at det er mange løse tråder.
Ap-lederen mener at det nå er helt grunnleggende å finne ut hva som ble gjort for å forhindre importsmitte, som han mener regjeringen har vært på etterskudd med flere ganger gjennom pandemien.
– Vi må få alle forhold på bordet og være helt sikre på at rutinene er gode, sier han.