– Jeg synes ikke at vi burde ta flere folk inn i Østerrike, snarere tvert imot, sier Kurz i et intervju som blir sendt søndag.
Det råder kaos ved flyplassen i Kabul, der titusenvis av afghanere forsøker å flykte fra Taliban.
Det er allerede mer enn 40.000 afghanere i Østerrike. Landet har dermed tatt imot nest flest i Europa, sett i forhold til befolkningstallet.
Kurz utelukker å ta imot flere afghanere, og viser til «særlig vanskelig integrering» i befolkningen.
– Å ta inn folk som deretter ikke kan integreres, er et stort problem for oss som land, sa Kurz.
Statsministeren bestrider ikke at forholdene i Afghanistan er vanskelige, men sier at Østerrike må erkjenne at det er mye landet ikke har makt til å påvirke. Han ber det internasjonale samfunnet om å gjøre alt i sin makt for å bedre situasjonen i det kriserammede landet.