Dersom et opprop får over 50.000 underskrifter, må det behandles i Folketinget, og regjeringens støttepartier støtter kravet.
– Vi støtter selvfølgelig forslaget. Situasjonen i Syria er ekstremt alvorlig. Det er veldig, veldig farlig å sende folk dit, sier Eva Flyvholm fra Enhedslisten.
Også i SF og Radikale Venstre støttes forslaget. Det rokker imidlertid ikke ved synet til det danske regjeringspartiet Socialdemokratiet, og presset preller av regjeringen.
– Socialdemokratiet kommer ikke til å stemme for forslaget, skriver partiets utenrikspolitiske talsperson Rasmus Stoklund i en sms.
Danske myndigheter besluttet i 2020 at rundt 500 syrere kunne sendes tilbake til hovedstaden Damaskus, som kontrolleres av Bashar al-Assads regime, fordi de mente at situasjonen der ikke lenger tilsa et behov for opphold i Danmark.
Siden har rundt 250 flyktninger fått trukket tilbake sin midlertidige oppholdstillatelse av danske myndigheter.
Vedtaket har vekket harme blant mange dansker, og underskriftskampanjen for å få regjeringen til å endre loven ble startet i april.
Om lag 35.500 syrere bor i Danmark. Over halvparten av disse kom i 2015.