Jenta sov i familiens hjem da noen begynte å skyte inn i huset ved 3-tiden natt til lørdag, melder den lokale nyhetskanalen KTRK ifølge New York Daily News tirsdag.
Fire voksne og to barn var i boligen da skytingen fant sted. Ariannas ene lunge og lever ble truffet. Hun fikk også brudd i tre ribbein, opplyser familien.
Hun ble sendt til sykehus, der tilstanden tirsdag ettermiddag lokal tid ble oppgitt å være stabil.
Ingen mistenkte var identifisert og ingen var pågrepet fram til da, ifølge KTRK.
George Floyd ble drept av politi 25. mai 2020. Drapet utløste en stor protestbølge mot rasisme og politivold. Arianna deltok på mange demonstrasjoner etter onkelens død.
Den tidligere politimannen Derek Chauvin ble i fjor dømt for drapet på Floyd i Minneapolis. Tre andre politibetjenter som var på stedet, venter fortsatt på at rettssakene mot dem skal starte.
Floyd var opprinnelig fra Houston, der han ble gravlagt og hvor mange av familiemedlemmene fortsatt bor.