Mange av dem har slått seg ned langs veien som går mellom Moria-leiren og havnebyen Mytilini mens de venter på ny innkvartering.
To netter på rad har desperate familier, mange av dem med små barn, tilbrakt under åpen himmel.
– Vi mistet alt, vi er overlatt til oss selv, uten mat, vann eller medisiner, sier Fatma Al-Hani, en syrisk kvinne som så vidt rakk å få med seg identitetspapirene sine før flammene tok tak i den delen av leiren der hun bodde.
Utslitte og fortvilte flyktninger, mange av dem afghanske, andre fra Syria, Irak og Kongo, har måttet gå til de nærmeste landsbyene for å be om vann og andre helt nødvendige forsyninger.
En talsmann for regjeringen, Stelios Petsas, sa torsdag at det skal deles ut mat i samarbeid med hjelpeorganisasjoner, men det er uklart når utdelingen kommer i gang.
– Vi har barn, gamle mennesker, funksjonshemmede blant oss. Hvorfor denne mangelen på medmenneskelighet, sier hun mens hun leter etter et oliventre som kan gi skygge for sola.
Tyskland og Frankrike ble torsdag enige om å iverksette et initiativ slik at EU-land tar imot om lag 400 mindreårige asylsøkere fra leiren.
– Som et første steg tilbyr vi Hellas å ta flyktninger som er mindreårige, og deretter må det komme andre tiltak, sa Tysklands statsminister Angela Merkel under en paneldiskusjon i Berlin torsdag.
Hun la til at EU nå er nødt til å få på plass en asylpolitikk der medlemslandene deler på ansvaret.
Situasjonen forverres av at mange lokale er redde for et større koronautbrudd på øya etter at 35 personer i leiren testet positivt i begynnelsen av uka. Kun åtte av disse er sporet opp og isolert etter brannen.
Den greske regjeringen har sendt av gårde flere båter som skal brukes til midlertidig innkvartering. De har også varslet bygging av nye lukkede mottak på øya, men lokalbefolkningen nekter å godta dette. De har lovet å hindre alle former for byggearbeid.
Fem år er nok, sier de. Nå må noen andre ta byrden.
Regjeringen i Aten har denne gangen sendt ekstra opprørsstyrker for å kunne slå ned eventuelle demonstrasjoner. Samtidig er det erklært en fire måneder lang unntakstilstand på øya,
Atens plan har også vært å sette opp en teltleir med over 3.000 telt, men heller ikke det vil lokale grekere på Lesvos ha noe av. Ved den nedbrente Moria-leiren har lokale satt opp sperringer for å hindre en opprydding som kan muliggjøre en ny teltleir.
– Nå er det på tide å stenge Moria for godt, sier Vangelis Violatzis, en lokal leder, til AFP.
– Og først og fremst så kan ikke Europa lukke øynene. Flyktning- og migrasjonssaken er først og fremst et europeisk problem, sier hun.
Ansatte i Verdens helseorganisasjon (WHO) var torsdag ventet til øya. De skal utføre koronatester både på flyktninger og migranter og lokalbefolkningen.
Flere land, blant annet Norge, har reagert på brannen med løfter om hjelp. Torsdag lovet Nederland å ta imot 100 enslige mindreårige asylsøkere samt familier som har bodd i Moria.
– Vi manglet toaletter og dusjer, og som kvinner var vi redde for å være ute på kvelden. Men nå er jeg enda mer redd for framtiden, sier en kvinne fra Kongo.
Syriske Fatma bryter ut i gråt når hun tenker på hva som vil skje videre.
– Er dette Europa? spør hun med sin to år gamle sønn i armene.
– Jeg har fått nok. Jeg vil bare at barnet mitt skal vokse opp i fred, sier hun.