Lüth kom med uttalelsen under en samtale med en blogger, og et skjult opptak av samtalen inngår i en dokumentar som sendes på TV-kanalen ProSieben mandag kveld.
– Vi kan skyte dem alle senere, ingen tvil om det, gasse dem eller hva som helst, det er det samme for meg, sier Lüth når spørsmålet om migranter kommer på banen.
– Til verre det går med Tyskland, til bedre er det for AfD, sier han også.
Partiledelsen bekrefter at det er Lüth som snakker i opptaket, tar kraftig avstand fra den tidligere talsmannen og sier at han nå er fratatt alle offisielle roller i partiet.
– Uttalelsen Lüth skal ha kommet med, er helt uakseptabel og er ikke på noe vis i tråd med AfDs mål eller politikk, sier partiets parlamentariske leder Alexander Gauland.
Etter flere år som talsmann for AfD trakk Lüth seg i april i år, uten at verken han selv eller partiet oppga noen grunn til dette.
Ifølge avisa Die Zeit var det en uttalelse der 44-åringen beskrev seg selv som fascist og snakket varmt om sin «ariske bestefar» som lå bak avgangen.
Lüths bestefar Wolfang Lüth var høyt oppe i den tyske marinen under andre verdenskrig og fikk jernkorset av Adolf Hitler, ifølge Die Zeit.