20-åringen, som ble drept av politiet, var væpnet med automatgevær, pistol og machete og iført et falskt bombebelte.
Det ble åpnet ild på seks ulike steder i et populært utelivsområde i sentrum av Wien, og to menn og to kvinner ble drept. 17 andre ble såret under skytingen, blant dem en politimann.
Tilstanden for sju av de sårede blir av sykehuskilder betegnet som kritisk, i følge nyhetsbyrået APA.
Ifølge Østerrikes innenriksminister Karl Nehammer ble han i april i fjor dømt til 22 måneders fengsel etter å ha forsøkt å slutte seg til den ytterliggående islamistgruppen IS i Syria. I desember i fjor ble han prøveløslatt.
Politiet jaktet tirsdag fortsatt på flere andre mulige gjerningsmenn, og Wiens innbyggere ble bedt om å holde seg innendørs.
– Vi kan ikke utelukke at det kan være andre gjerningsmenn, sa innenriksminister Karl Nehammer under en pressekonferanse i morgentimene.
Flere områder i byen er sperret av, og politihelikoptre fløy lavt over byen tirsdag formiddag. Soldater ble samtidig satt inn for å vokte viktige bygninger.
Politiet slo også til mot 15 andre adresser i Wien-området, og det ble foretatt flere pågripelser. Identiteten til de pågrepne er ikke kjent, og der er heller ikke kjent hva som eventuelt knytter dem til 20-åringen eller mandagens angrep.
– Politiet vårt kommer til å opptre besluttsomt mot dette frastøtende terrorangrepet, tvitret Østerrikes statsminister Sebastian Kurz tirsdag.
– Vi kommer aldri til å la oss skremme av terrorisme og vil slå tilbake med alle midler, la han til.
Østerrike er i ferd med å innføre strengere koronarestriksjoner på grunn av stigende smittetall, og mandag var siste kveld restauranter og barer var åpne.
IS hevder å stå bak Wien-angrepet
Ekstremistgruppa IS hevder i en melding på sosiale medier at 20-åringen handlet på deres vegne.
I uttalelsen fra gruppens propagandakanal Amaq på meldingstjenesten Telegram framlegger IS ingen bevis for påstanden.
20-åringen var del av et program for avradikalisering, men klarte å lure fagfolk og slapp ut på prøve i desember, ifølge innenriksminister Nehammer.
Politiet tok seg natt til tirsdag inn i den drepte 20-åringens leilighet, der det ble funnet materiale som knytter ham til IS.
– Det er tydelig at angriperen, til tross for alle ytre tegn til å ha blitt integrert i samfunnet, var det stikk motsatte, sier Nehammer.
20-åringen var væpnet med automatgevær, pistol og machete og iført et falskt bombebelte.