– Vi stenger grensene fra midnatt fredag, sier statsminister Petteri Orpo på en pressekonferanse onsdag kveld.
Ifølge finske myndigheter vil kun grenseovergangen Rajajooseppi forbli åpen, og det er der asylsøknadene vil bli tatt imot.
I november har over 600 personer uten gyldige reisedokumenter til EU ankommet Finland fra Russland.
Finske myndigheter har anklaget Russland for å bevisst slippe gjennom papirløse asylsøkere til landet og har svart med å stenge flere grenseoverganger. Kreml avviser påstandene.
Asylsøkerne kommer fra flere land, inkludert Jemen, Afghanistan, Kenya, Marokko, Pakistan, Somalia og Syria, ifølge den finske utlendingsetaten.
Finlands utenriksminister Elina Valtonen sa tidligere onsdag at regjeringen gjorde forberedelser på å stenge ytterligere grenseoverganger, og at det kan bli aktuelt å stenge hele grensen til Russland om nødvendig.
Estland anklager Russland for å hjelpe migranter til grensen
Estlands innenriksminister anklager Russland for å drive hybridkrig ved å hjelpe migranter til grensen for å undergrave sikkerheten og skape uro.
Totalt 75 migranter, hovedsakelig fra Somalia og Syria, har prøvd å krysse grensen til Estland fra Russland ved Narva-grenseovergangen siden torsdag, ifølge landets rikskringkaster ERR.
Ingen har bedt om asyl, og alle har blitt sendt tilbake, sier innenriksdepartementet.
Estland sier de i likhet med Finland har gjort forberedelser på å stenge grenseovergangene dersom «migrasjonspresset fra Russland eskalerer».
– Dessverre er det mange tegn på at russiske grensemyndigheter og muligens andre byråer er involvert, sier innenriksminister Lauri Laanemets.
– Helt ærlig er det pågående migrasjonspresset på Europas østlige grense en hybridkrig, legger han til.
Finland har kommet med lignende anklager mot Russland og kunngjorde onsdag kveld at alle unntatt en grenseovergang skal stenges.