Hendelsen fant sted i den lille landsbyen Rosscahill 230 kilometer vest for Dublin sent lørdag kveld, og deler av bygningen fikk store skader.
Tidligere lørdag samlet demonstranter seg for å blokkere inngangen til det tidligere hotellet som etter planen skulle bli mottak for 70 asylsøkere.
Ingen oppholdt seg i bygningen da det begynte å brenne, og politiet tror brannen kan ha vært påsatt.
Også flere andre steder i Irland har det den siste tiden vært protester mot myndighetenes planer om å åpne nye asylmottak.
– Jeg er dypt bekymret over rapportene i det siste om at det er gjort skade på en rekke eiendommer som skulle benyttes til innkvartering av dem som søker internasjonal beskyttelse, inkludert i går, heter det i en uttalelse fra Varadkar.
– Det fins ingen unnskyldning for voldsbruk, ildspåsettelse eller vandalisme her i landet, slår han fast.